今天来聊聊关于阿波罗尼斯圆定理性质，阿波罗尼斯圆定理的文章，现在就为大家来简单介绍下阿波罗尼斯圆定理性质，阿波罗尼斯圆定理，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、定义在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB=λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。

2、这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。

3、设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=〔2λ／（λ^2-1）〕AB。

4、证明我们可以通过公式推导出AN的长度：AN:BN＝AP:BP，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。

5、性质由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理，即：设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标，下同）、mb、mc，则有以下关系：b^2+c^2=a^2/2+2ma^2；c^2+a^2=b^2/2+2mb^2；a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。

6、（此定理用余弦定理和勾股定理可以证明）。

7、其实我也不是很清楚，你可以去问你的老师。

相信通过阿波罗尼斯圆定理这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。